Exercice fonction dérivée bac pro avec correction

Bonsoir. Alors voila je suis en bac pro service à la personne et donc j'ai un devoir maison à rendre pour Lundi. Ce devoir sera ma dernière note de semestre, j'ai donc intérêt à ne pas le raté. Mais le problème c'est que le devoir que je viens de recevoir, je n'arrive pas à le résoudre, car déjà je ne sais même pas quel est le cours. Voici l'exercice : Caddy moyen = 100e (dépense moyenne d'un client) Le montant des charges de la grande surface, en fonction du nombre nde clients, est donné par : C(n)= 0.4n² - 72n + 4800 1.a. Exprimer le chiffre d'affaire Ca (n) en fonction du nombre de clients n. b. Tracer la droite D d'équation y = 100x, le plan étant rapporté à un repère orthogonal (Ox ; Oy). Unité : abscisses, 1 cm pour 100 ; en ordonnées 1 cm pour 10 000. Cette droite modélise le chiffre d'affaires CA. 2. Etude de la fonction f Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0, 410] par f(x) = 0.4x² - 72x + 4800. sa représentation graphique modélise le montant des charges C. a. Completer le tableau de valeur. x 50 90 150 200 300 400 410 f(x) 6400 19200 40000 42520 b. placer ces points dans le repère précedent. c. Soit f' la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle [0.410]. Calculer f' (x). d. Résoudre l'équation f'(x) = 0 e. Construire le tableau de variation de la fonction f. f. Tracer dans le même repère la courbe représentative de la fonction f. 3. Interprétation graphique. a. Pour quel nombre de clients les charges sont elles minimales ? b. Pour 200 clients, le bénéfice est de 13 600 €. Justifier graphirésultat.